Основой коллекций и выставок этого музея является коллекция Георгия Костаки — советского коллекционера греческого происхождения, которая состоит из 1277 произведений искусства (картины, эскизы, конструкции, фарфор и т.д.) самых известных художников русского авангарда (первые десятилетия ХХ века: К. Малевич, Л. Попова, Г. Клуцис, А. Родченко, И. Клюн и др.). Наряду с этим музей располагает и замечательной коллекцией произведений современных художников.