Филармония носит имя певца и композитора Татама Мурадова — первого дагестанского музыканта, удостоенного почётного звания «Заслуженный деятель искусств Дагестанской АССР», принимавшего активное участие в создании хоровых и инструментальных коллективов художественной самодеятельности, а также первых в республике профессиональных музыкальных коллективов.

В январе 1944 года Постановлением Совета Народных Комиссаров Дагестанской АССР и Бюро Обкома ВКП(б) от 20.12.1943 года на базе Дагестанского концертного бюро была образована Дагестанская государственная филармония.

В начальный состав были включены национальный ансамбль песни и пляски, русская и национальная концертно-эстрадные группы, цирковая группа.