Музей Галилео Галилея (Museo Galileo), ранее носивший название Институт и Музей истории науки (Istituto e Museo di Storia della Scienza), существует с 1929 года в старом городе, неподалёку от моста Понте Веккьо, во дворце Кастеллани XI века. Под новым названием он открылся после реставрации в 2010 году.

Музею принадлежит одна из самых важных коллекций научных инструментов в мире, которые доказывают связь Лотарингов и Медичи с наукой.

На первом этаже расположены 11 выставочных залов, в которых хранятся бесценные научные коллекции знаменитых династий, правивших Флоренцией — Медичи и Лотарингов — квадранты, астролябии, циферблаты, компасы, глобусы, армиллярные сферы… Здесь же представлены вещи, принадлежавшие самому Галилео Галилею. Второй этаж почти полностью посвящён механике. На третьем этаже находятся антикварная библиотека, реставрационные лаборатории и пространство для временных выставок.