История музея Гревен началась в 1881 году, когда журналист газеты Le Galois Артур Мейер договорился со скульптором и создателем театральных костюмов Альфредом Гревеном о том, что он поможет создать ему музей восковой скульптуры по образцу лондонского музея Мадам Тюссо. Однако главными персонажами в Париже стали фигуры и сценки, иллюстрирующие самые разные фрагменты истории Франции - от Карла Великого до Наполеона III. И поскольку именно Гревен начал работу по созданию фигур, то его имя и было увековечено в названии музея.