Изначально «Шави Ломи» планировался чисто грузинским: местные жители шутят, что формат обсуждали четыре года, в течение которых пространство было затянуто баннерами: «Скоро здесь будет новый ресторан!» Наконец баннеры сдёрнули, обнажив перед нетерпеливыми посетителями огромного льва, сплетённого из темного дерева: «шави ломи» в переводе с грузинского означает «чёрный лев». Однако грузинская кухня не доминирует, дружелюбно приняв в компанию армянскую, азербайджанскую и ближневосточную: получился этакий панкавказский микс.

Концепцию символизирует фирменное блюдо — пита с пятью дипами, каждый из которых олицетворяет свою страну: грузинский сацебели, армянский мутабаль из печеных баклажанов, мухамара (перетертые печеные красные перцы) из Сирии, израильский хумус и греческий дзадзики с огурцами, мятой и оливковым маслом. Некоторые блюда шеф-повар Михаил Аракелов готовит по семейным рецептам: варит варенье из вяленых арбузных корок, в фарш для долмы льёт коньяк, а в компот из кизила бросает розовые лепестки.

Свежие сыры и молочные продукты покупают у местных фермеров, баранину возят из Дагестана, специи — из Грузии и Армении, помидоры — из Азербайджана. Кофе варят на раскаленном песке, причем зерна перемалывают вручную и утверждают, что у такого кофе особая энергетика, а гадание на кофейной гуще — самое правдивое. Подают напиток в глиняных кружках ручной работы.